Однажды, ** зимних каникулах в Простоквашино, дядя Федор, пес Шарик и кот Матроскин...

Question

Однажды,
на зимних каникулах в Простоквашино, дядя Федор, пес Шарик и кот Матроскин
играли в снежки. Первый снежок бросил Шарик, затем в ответ на каждый попавший в
него снежок дядя Федор бросал по 6 снежков, Матроскин – по 5 снежков, а Шарик –
по 4 снежка. Когда игра закончилась, игроки решили посчитать, в кого, сколько
снежков попало. Найдите, сколько снежков попало в каждого из игроков, если мимо
цели пролетели 13 снежков? (Ответ обоснуйте).

Answer 1

Пусть ш- число снежков попавших в Шарика, ф- число снежков попавших в Федора, м- число снежков попавших в Матроскина. Тогда число снежков пролетевших мимо это число бросаний - число попаданий (1+4*ш+6*ф+5*м-ш-ф-м). Если допустить, что по крайней мере один раз попали в каждого (иначе не было бы известно сколько раз он бросал в ответ), то 13 промахов соответствует ровно одному попаданию в каждого: 1+4+6+5-3=13. Если в кого-то попали более 1 раза, число промахов было бы больше 13.