Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 5 а...

0 голосов
353 просмотров

Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 5 а основания 12 и 20. Боковое ребро призмы равно 3. Найти площадь полной поверхности призмы.


Геометрия (24 баллов) | 353 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь полной поверхности состоит из площади боковой поверхности и 2 площадей оснований
S _{bok} = (12+20+5+5)*3=126

Для нахождения площади основания найдем высоту трапеции
Опустим высоту из вершины при меньшем основании на большее
Образовался прямой треугольник, один из катетов которого - высота
Найдем другой катет
Так как трапеция равнобокая, то это половина разности оснований
\frac{20-12}{2} =4
Замечаем, что прямоугольный треугольник является египетским, а следовательно высота = 3
S _{osn} = \frac{12+20}{2} *3=48
S_{pp}= 126+2*48=222
Ответ: 222.

(1.8k баллов)