А) x⁴ -6x²+5=0
Пусть у=х²
у²-6у+5=0
D=36-20=16
y₁=6-4= 1
2
y₂=6+4=5
2
При у=1
х²=1
х₁=1
х₂=-1
При у=5
х₁=-√5
х₂=√5
Ответ: -√5; -1; 1; √5.
б) (√х -3)(x²-2x-24)=0
x≥0
√x -3=0 x²-2x-24=0
√x=3 D=4+4*24=4+96=100
x₁=2-10=-4 - не подходит, т.к. х≥0
2
х₂=2+10=6
2
Ответ: 3; 6.
в) х² - 5х - 6=0
|x|
x≠0
1) При х>0
x² - 5x -6=0
x
x²-5-6=0
x²-11=0
(x-√11)(x+√11)=0
x-√11=0 x+√11=0
x=√11 x=-√11
2) При х<0<br>x² - 5x -6=0
(-x)
x²+5-6=0
x²-1=0
(x-1)(x+1)=0
x-1=0 x+1=0
x=1 x=-1
Ответ: -√11; -1; 1; √11.
г) 3x - 2x²-20x+48 =2
x-6
x≠6
3x - 2x²-20x+48 - 2 =0
x-6
3x(x-6)-(2x²-20x+48)-2(x-6)=0
3x²-18x-2x²+20x-48-2x+12=0
x²-36=0
(x-6)(x+6)=0
x-6=0 x+6=0
x=6 х=-6
не подходит,
так как х≠6
Ответ: -6.
д) x + x-2 = 18-4x
x+3 x-3 x²-9
x≠3 x≠-3
x(x-3)+(x-2)(x+3)=18-4x
x²-3x+x²-2x+3x-6-18+4x=0
2x²+2x-24=0
x²+x-12=0
D=1+48=49
x₁=-1-7=-4
2
x₂=-1+7=3 - не подходит, так как х≠3
2
Ответ: -4
е) 3 - 4 = 1
x²-4x+4 x²-4 x+2
3 - 4 - 1 = 0
(x-2)² (x-2)(x+2) x+2
x≠2 x≠-2
Общий знаменатель: (x-2)²(x+2)
3(x+2)-4(x-2)-(x-2)²=0
3x+6-4x+8-(x²-4x+4)=0
-x+14-x²+4x-4=0
-x²+3x+10=0
x²-3x-10=0
D=9+40=49
x₁=3-7=-2 - не подходит, так как х≠ -2
2
х₂=3+7=5
2
Ответ: 5