Решить неравенство sinx≥-0,5

$sinx \geq -0,5 \\ sinx \geq - \frac{1}{2}$
Чтобы было легче, смотрим решение по окружности.
См. рисунок. Заштрихованная часть это где синус больше нуля. А $\frac{7 \pi }{6}$ получаем, отсчитывая по часовой стрелке.

$x$ ∈ $[- \frac{ \pi }{6} +2 \pi k; \frac{7 \pi }{6}+2 \pi k ]$