Исследуйте и постройте график y=x^2+3x-5

Question

Исследуйте и постройте график y=x^2+3x-5

Answer 1

Квадратный трехчлен
график парабола
общий вид: аx² + bx + с
если a>0 ---ветви вверх
если a<0 ---ветви вниз<br>у = с ---точка пересечения графика с осью ОУ
(в этом случае у = -5)))
корни --- точки пересечения графика с осью ОХ
D=9+4*5=29      (x)1;2 = (-3 +- √29)/2
вершина параболы: х0 = -b / (2a) = -3/2
y0 = (-3/2)² -3*3/2 - 5 = -9/4 - 5 = -2.25-5 = -7.25

---

Answer 2

Y=x²+3x-5
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=x²-3x-5 ни четная,ни нечетная
x=0  y=-5
y=0  x²+3x-5=0 D=9+20=29 x1=(-3-√29)/2 U x2=(-3+29)/2
(0;5);((-3-√29)/2;0);((-3+√29)/2;0)-точки пересечения с осями
y`=2x+3=0⇒x=-1.5
           _                  +
---------------(-1,5)---------------
убыв        min      возр
ymin=9/4-9/2-5=(9-18-20)/4=-29/4=-7,25