Могут ли стороны прямоугольного треугольника составлять арифметическую прогрессию?

Да!

Например эгипетский треугольник. Стороны такого тр-ка кратны числам 3, 4, 5, а это и есть арифметическая прогрессия. (пример: 6 см, 8 см, 10 см)