Точка D, взятая внутри треугольника ABC ,соединена с вершинами A и C.Докажите,что угол...

Question

Точка D, взятая внутри треугольника ABC ,соединена с вершинами A и C.Докажите,что угол ADC больше угла ABC.

Answer 1

обозначим угол DAC за alfa, а угол DCA - за beta. Тогда угол ADC = 180-(alfa+beta)

Заметим что тогда угол BAC = alfa+x и угол BCA = beta+y (где х и где у думаю разберетесь) )

тогда ABC = 180 - alfa - x - beta - y= 180 - (alfa+beta) - (x+y) < 180 - (alfa+beta)