35 баллов даю В уезде живут только купцы и разбойники. Разбойники врут только если у них...

Question

35 баллов даю
В уезде живут только купцы и разбойники. Разбойники врут только если у них есть деньги, а купцы врут только если у них нет денег. Между четырьмя жителями уезда состоялся такой разговор:
Первый: «У меня есть деньги!»
Второй: «Ты врёшь!»
Третий: «Вы оба врёте!»
Четвёртый: «Третий, ты врёшь! Деньги есть только у меня и тебя».

Отметьте все верные утверждения:

1. первый может быть купцом

2. первый может быть только разбойником

3. среди четверых жителей есть хотя бы один купец

4. среди четверых жителей только два разбойника

5. среди четверых жителей есть три купца

6. среди четверых жителей только у одного есть деньги

7. четвёртый может быть только купцом

8. третий может быть и купцом, и разбойником

9. второй не мог сказать правду

10. у четвёртого не могло быть денег

Comments

первый не может быть разбойником: если у разбойника есть деньги, то он соврет и скажет "У меня нет денег", если у разбойника нет денег, то он скажет правду "У меня нет денег"; т.е. разбойник в любом случае скажет "У меня нет денег"

---

первый - купец: если у купца нет денег, то он соврет и скажет "У меня есть деньги", если у купца есть деньги, то он скажет правду "У меня есть деньги"; т.е. купец всегда скажет "У меня есть деньги"

---

третий соврал - первый и второй не могут врать одновременно: если первый соврал, то второй сказал правду, если первый сказал правду, то второй врет

---

четвертый говорит правду и он - купец

---

у третьего есть деньги, он - разбойник

---

первый - врет

---

второй говорит правду

---

у второго нет денег, он - разбойник

Answer 1

Если у купца нет денег, то он соврет и скажет "У меня есть деньги", если у купца есть деньги, то он скажет правду "У меня есть деньги"; т.е. купец всегда скажет "У меня есть деньги", значит первый - купец.
Третий врет, т.к. первый и второй оба врать не могут: если первый врет, то второй говорит правду, если первый говорит правду, то второй врет. Значит четвертый говорит правду и у него есть деньги, он - купец.
У третьего есть деньги и он врет, он - разбойник. Деньги только у четвертого и третьего, у первого и второго денег нет. Первый купец и у него нет денег, он - врет. У второго нет денег и он говорит правду, он разбойник.

первый: купец, нет денег, врет;
второй: разбойник, нет денег, говорит правду;
третий: разбойник, есть деньги, врет;
четвертый: купец, есть деньги, говорит правду.
Верные высказывания:1, 3, 4, 7.