Найти производную функции: y= 5x^4-1/x^3-x+2 Найти производную функции: a)...

0 голосов
77 просмотров

Найти производную функции:

y= 5x^4-1/x^3-x+2

Найти производную функции:

a) y=2sinx+3cosx

б) y=4tgx-3cosx

в) y=5sinx-ctgx

г) y=11cosx-2tgx

Прошу сделать как можно быстрее

Заранее спасибо всем кто отозвался!!!

Алгебра (17 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y= \frac{5x^4-1}{x^3-x+2}\\y^`=(\frac{5x^4-1}{x^3-x+2})^`=\frac{(5x^4-1)^`\cdot(x^3-x+2)-(x^3-x+2)^`\cdot(5x^4-1)}{(x^3-x+2)^2}=\\ \frac{20x^3\cdot(x^3-x+2)-(3x^2-1)\cdot(5x^4-1)}{(x^3-x+2)^2}=\frac{20x^6-20x^4+40x^3-15x^6+3x^2+5x^4-1}{(x^3-x+2)^2}=\\ \frac{5x^6-5x^4+40x^3+3x^2-1}{(x^3-x+2)^2}

 

y=2sinx+3cosx\\y^`=(2sinx+3cosx)^`=(2sinx)^`+(3cosx)^`=2sinx-3sinx=-sinx

 

y=5sinx-ctg\\y^`=(5sinx-ctgx)^`=(5sinx)^`-(ctgx)^`=5cosx+\frac{1}{sin^2x}

 

y=11cosx-2tg\\y^`=(11cosx-2tgx)^`=(11cosx)^`-(2tgx)^`=-11sinx+\frac{2}{cos^2x} 

 

y=4tgx-3cosx\\y^`=(4tgx-3cosx)^`=(4tgx)^`-(3cosx)^`=4*\frac{1}{cos^2x}+3sinx=\\\frac{4}{cos^2x}+3sinx

 

(60 баллов)
Похожие задачи