Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист....

Question

Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист проехал в В на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь велосипедист из города А в В.

Answer 1

Х-скор велос
у- скор мотоц
пусть расстояние между городами примем за 1., тогда
1/х-время велос, 1/у-время мотоц
система:
1/х-1/у=12
2,5(х+у)=1         х+у=0,4    у=0,4-х
1/х-1/(0,4-х)=12
0,4-х-х=12х(0,4-х)
0,4-2х=4,8х-12х²
12х²-4,8х-2х+0,4=0
12х²-6,8х+0.4=0
3х²-1,7х+0,1=0
Д=2,89-4*3*0,1=2,89-1,2=1,69=1,3²
х₁=(1,7-1,3)/6=0,4:6=1/15
х₂=(1.7+1,3)/6=3/6=1/2 не удовл условию
значит скорость1/15, т.е велосипедист проезжает расстояние за 15ч