1)Lim(2y²+5y+2)/(2y³+7y2+6y) = * * * неопределенность типа "0/0" * * *
x → -2
Lim((y+2)( 2y+1) / y(y+2)(2y+3)) =
x → -2
Lim((2y+1) / y(2y+3)= ( (2*(-2) +1)/ (-2(2*(-2)+3)) = -1,5.
x → -2
ответ : - 1. 5 .
-----------------------------------
2)√(x+15) +√(x+3) =6 ;
x+15 +2√(x² +18x+45) +x+3 =36 ;
x+15 +2√(x² +18x+45) +x+3 =36;
2√(x² +18x+45) =2(9 -x) ;
√(x² +18x+45) =(9 -x) ;* * * x≤9 * **
x² +18x +45 =81-18x+x² ;
36x=36 ;
x =1. ( удовл и ОДЗ и требов x≤9 .)
ответ : 1.
-----------------------------------
3) √(3-2x) -√(1-x) =1;
ОДЗ: {3-2x ≥ 0 ; 1 - x≥0 . ⇒x ∈ (-∞;1].
√(3-2x) =√(1-x) +1; * * *
3-2x = 1 - x +2√(1-x) +1 ;
1- x=2√(1-x) ;
x=1 является корнем уравнения .
x≠1 ⇒ √(1-x) =2⇔1- x =2² ⇒ x= - 3.
ответ : { - 3 ; 1 }.