Скорость зависит от времени по формуле.
Ux=U0x+at
Где Ux - конечная скорость. U0x - начальная скорость. a - ускорение. t- время.
Выражаем время из этой формулы.
t=(Ux-U0x)/a
И подставляем в первое уравнение.
S=(U0x+Ux)*t/2
S=(U0x+Ux)*(Ux-U0x)/(2*a)
По формуле разности квадратов, известной из математики.
(U0x+Ux)*(Ux-U0x)=((Ux)^2-(U0x)^2)
Итого ((Ux)^2-(U0x)^2)/(2a), а это именно то, что просили получить.