Крестьянка продавала ** рынке яйца. Первая покупательница купила у неё половину яиц и ещё...

Question

Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у неё половину яиц и ещё пол-яйца,вторая половину остатка и ещё пол-яйца, а третья-последние 10 яиц.Сколько яиц принесла крестьянка на рынок?

Answer 1

1-я пок. -----1/2 всех я.+1/2;
2-я пок. ---- 1/2 остатка я.+1/2:
3-я пок ----- 10 последних я.
всего было ----? я.
Решение
Х я. ----- всего было яиц.
[(Х/2) + 1/2 ] я. ----- купила первая покупательница.
Х - (Х/2 + 1/2) = (Х/2 - 1/2) я. ----- осталось яиц;
[(Х/2 - 1/2)/2 + 1/2 ] = (Х/4  + 1/4) я. ----- купила вторая покупательница.
Х = (Х/2 + 1/2) + (Х/4 + 1/4) + 10 ----- т.к. по условию третьей покупательницей были куплены были ПОСЛЕДНИЕ 10 яиц.
Х - Х/2 - Х/4 = 10 + 1/2 + 1/4;
Х/4 = 43/4 ; Х = 43
Ответ:43 яйца принесла крестьянка на рынок.
Проверка:43:2+1/2 = 22 (яйца) --- купила первая;осталось 43-22=21
21:2 +1/2 = 11 яиц;   22 + 11 +10 = 43;