Срочно !!!!!найти площадь фигуры,ограниченной линиями параболой y=x^2 и прямой y=2x

0 голосов
61 просмотров

Срочно !!!!!найти площадь фигуры,ограниченной линиями параболой y=x^2 и прямой y=2x


Алгебра (75 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Фигура эта расположена на оси X между точками пересечения, то есть, там, где y для обеих фигур совпадает. Приравняв игреки, получим x^2 - 2x = 0, корни 0 и 2
На промежутке от 0 до 2 парабола находится под прямой, так что интересующая нас площадь записывается как \int\limits^2_0 ({2*x - x^2}) \, dx
Неопределённый интеграл от этого выражения имеет вид 
x^{2} - \frac{x^3}{3} + C
Подставив пределы, получим ответ 4/3

(1.2k баллов)
0

почему пределы 0 и 1

0

там же 0 и 2

0

неправильно формула пропечаталась, теперь порядок