Х- скорость лодки в стоячей воде, из условия задачи имеем
80/ (х +4) + 80/(х - 4) =2 , Умножим правую и левую часть уравнения на (х^2 -16)
80 * (х -4 ) + 80*(х + 4) = 2(x^2 - 16) 80х - 320 +80х + 320 = 2 х^2 - 32
2x^2 -160x -32 = 0 x^2 -80x - 16 = 0 . Найдем дискриминант уравнения
Он равен = (-80)^2 - 4 *1 (-16) = 6400 + 64 = 6464 . найдем Корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 80,4 . Найдем Корни квадратного уравнения :
1- ый = (- (-80)+80,4) / 2*1 = 160,4 / 2 = 80,2 ; 2-ой = (- (-80)-80,4) /2*1 = -0,4/2 = -0,2. Второй корень не подходит , так как скорость не может быть <0 . Отсюда скорость лодки в стоячей воде равна = 80,2км/ч