Помогите решить срочно 1. найти область определения функции : y = sqrt ( 2-x ) + sqrt ( 1...

0 голосов
17 просмотров

Помогите решить срочно
1. найти область определения функции : y = sqrt ( 2-x ) + sqrt ( 1 + x )
2. решить уравнение 2 cos^2 x +3 sin 2x- 8 sin^2 x = 0


Алгебра (15 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=\sqrt{2-x} + \sqrt{x+1}
найдем ОДЗ
x+1 \geq 0
2-x \geq 0
x≥ - 1
x≤2
Ответ: [ - 1;2]

2cos^2x+6sinxcosx-8sin^2x=0 разделим все на cos^2 x
2+6tgx-8tg^2x=0
4tg^2x-3tgx-1=0
замена tgx=t
4 t^{2} -3t-1=0
D=9+16=25
t1=1
t2= - 1/4
tgx=1    или tgx= - 1/4
x=\frac{ \pi }{4} + \pi n, n∈Z или x= -  arctg 1/4 +πk, k∈Z

(83.6k баллов)