Две стороны треугольника равны 17 см и 25 см. Высота делит третью сторону ** отрезки ,...

Question

Две стороны треугольника равны 17 см и 25 см. Высота делит третью сторону на отрезки , разность которых 12 см. Найдите периметр треугольника

---

Answer 1

Обозначим часть стороны, которая образована высотой и углом, за х. Тогда вторая часть - 12+х

 Составим два уравнения по т Пифагора.

Х^2+h^2=17*17

(12+X)^2 +h^2=25*25

Теперь сделаем из этого одно уравнение

Х^2+25*25-(12+X)^2=17*17

X^2-144-24X-X^2=17^2-25^2

-144-24x=(17-25)(17+25)

144+24x=336

 

 24x=192

 

 x=8

тогда вся сторона у нас равна 2x+12=16+12=28 см

Периметр равен 17+25+28=70см