наибольшее значение функции y=-x^2+6x-8

0 голосов
34 просмотров

наибольшее значение функции y=-x^2+6x-8


Алгебра | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y=-x^2+6x-8=-(x^2-6x+9)+1=-(x-3)^2+1

Графически это парабола х^2 ,перевернутая вверх ногами(ветвями),смещенная вправо на 3 единицы и вверх на одну.Значит максимальное значение она может принимать в своей вершине и оно равно 1.

Аналитически выражение в скобках возведено в квадрат и принимает только неотрицательные значения,но перед ним еще стоит знак "-",значит оно может принимать только неположительные значения,то есть максимальное значение первого слагаемого 0,прибавим константу(второе слагаемое),получим максимальное зн-е 1.

(2.7k баллов)