Помогите пожалуйста) нужно Найти обл.определения y=sqrt(ln(x^2-3)) нужно подробно...

Question

Помогите пожалуйста) нужно Найти обл.определения y=sqrt(ln(x^2-3)) нужно подробно расписать что за чем идет) спасайте

Answer 1

Y=√ln(x²-3)
{ln(x²-3)≥0
{x²-3>0

ln(x²-3)≥0
ln(x²-3)≥ln1
x²-3≥1
x²-3-1≥0
x²-4≥0
(x-2)(x+2)≥0
x=2    x=-2
   +                -                +
------- -2 ------------ 2 -------------
\\\\\\\                        \\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -2]U[2; +∞)

x²-3>0
(x-√3)(x+√3)>0
x=√3     x=-√3
     +                     -                +
---------- -√3 -------------- √3 ------------
\\\\\\\\\                             \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -√3)U(√3; +∞)

х∈(-∞; -2]U[2; +∞)
D(y)=(-∞; -2]U[2; +∞) - область определения функции.