От при­ста­ни А к при­ста­ни В от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый...

Question

От при­ста­ни А к при­ста­ни В от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 8 часов после этого сле­дом за ним со ско­ро­стью, на 8 км/ч боль­шей, от­пра­вил­ся вто­рой. Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми равно 153 км. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да, если в пункт В он при­был од­но­вре­мен­но с пер­вым. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Х- скорость первого теплохода , согласно условия задачи Имеем :
х+ 8 - скорость второго теплохода
153/х  -8 = 153/ (х+8) , умножим правую и левую часть уравнения на  х(х + 8)
153(х + 8) - 8*х * (х + 8) =  153*х         153х +1224 -8х^2 -64х = 153х
8х^2+64х -1224 =0        х^2 + 8х - 153 = 0 . Найдем дискриминант уравнения  =
8*8 - 4*1*(-153) = 64 + 612 = 676  . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 26 . Найдем корни уравнения  : 1 -ый = (-8 +26) /2*1 =18/2 = 9
2 -ой = (-8 -26)/2*1 = -34/2 = -17  . Второй корень не подходит так как он меньше нуля , а скорость меньше нуля быть не может .Скорость первого теплохода равна =9км/час , а второго 9 +8 = 17км/ч
Ответ : Скорость второго теплохода равна = 17 км/ч