Sin2x+5sin²x =1,5 ;
2sinx*cosx +5sin²x =1,5(sin²x+cos²x) ;
3,5sin²x +2sinx*cosx -1,5cos²x =0;
7sin²x +4sinx*cosx -3cos²x =0;
* * * cosx≠0. при cosx=0 получилось sinx=0 ,но sin²x+cos²x=1* * *
7tq²x +4tqx-3 =0 ; обозначаем tqx= t ;
7t² +4t -3 =0 ;
D/4 =2² -7*(-3) =25 =5² ⇒√D =5.
t = (-2±5)/7 ;
t₁ = -1;
t₂ =3/7.
tqx = -1 ⇒x =-π/4+π*n , n∈Z.
t₂ =3/7 ⇒x =arctq(3/7)+π*n , n∈Z..
ответ: -π/4+π*n , . arctq(3/7)+π*n ; n∈Z..