Если многоугольник разбить на треугольники, соединив углы с центром многоугольника (вписанной либо описанной окружности) , тогда угол при вершине треугольника буде равен 180-150=30 градусов. В окружности будет 360/30=12 таких углов (а следовательно, и треугольников) . Сколько треугольников - столько и сторон, а следовательно углов у многоугольника.
Ответ: 12 углов