Завод по поану должен был к определенному сроку изготовить 180 стаканов. Перевыполняя...

Question

Завод по поану должен был к определенному сроку изготовить 180 стаканов. Перевыполняя дневную норму на 2 стакана, завод выполнил работу на 1 день раньше срока. За сколько дней завод выполнил план?

Answer 1

Скорость по плану х, реальная скорость х+2
Время по сроку т, реальное время т-1
Составим уравнения:
х*т=180
(х+2)*(т-1)=180
Честно говоря дальше просто подобрал: 18 стаканов в день, 10 дней (по плану) и 20 стаканов в день, 9 дней - в итоге
Ответ: 9 дней.

Answer 2

Х - за столько дней завод выполнил работу 
(х + 1) - за столько дней завод  должен был выполнить работу , по условию задачи имеем : 180 / х - 180 / (х +1) = 2 , Умножим левую и правую часть уравнения на х(х + 1) . Получим : 180(х + 1) - 180х = 2 *х (х +1)
180х + 180 - 180х = 2х^2 + 2х
2х^2 + 2х -180 = 0
x^2 +x -90 = 0 найдем дискриминант уравнения : D = 1^2 - 4 *1 *(-90) = 361
Корень квадратный из дискриминанта равен : 19  .Найдем корни уравнения :
1-ый = (-1 + 19) / 2*1 = 18/2 = 9 дней , 2-ой = (-1 - 19)/2*1 = -20/20= -10 . Второй корень не подходит так как количество дней не может быть меньше 0
Ответ : Завод выполнил план за 9 дней