ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!ОЧЕНЬ СРОЧНО!ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО log5 (6cos^2 x-√3cosx-6+5^x)=х

0 голосов
25 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!ОЧЕНЬ СРОЧНО!ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО
log5 (6cos^2 x-√3cosx-6+5^x)=х


Алгебра (23 баллов) | 25 просмотров
0

X1= pi-pi/6+2pi•k. x2=pi+pi/6+2pi•n. n,k=Z

0

а у меня получилось П/2 +пк

Дан 1 ответ
0 голосов
log_{5} (6 cos^{2} x- \sqrt{3} cosx-6+ 5^{x} )= log_{5} (5^x)

2*3 cos^{2} x- \sqrt{3} cosx-6+ 5^{x} = 5^{x}

замена: \sqrt{3} cosx=y

2 y^{2} -y-6=0  D=49

y_{1,2} = \frac{1+-7}{4} = \left \{ {{ y_{1} =2} \atop { y_{2} =- \frac{3}{2} }} \right.

\sqrt{3} cosx=2

\frac{2}{ \sqrt{3} } \ \textgreater \ 1 а множество значений косинуса= [-1;1] 

\sqrt{3} cosx=- \frac{3}{2}

cosx=- \frac{ \sqrt{3} }{2}

x_{1} = \frac{5 \pi }{6} +2 \pi n;

x_{2} = \frac{7 \pi }{6} +2 \pi k;

k,n - целые числа
(2.0k баллов)
0

а так нельзя было решить

0

не было возможности

0

Log 5(6cos^2x ––√3 cosx-6 +5x)=log5 5^x
6cos^2x –√3 cosx-6 +5^x-5^x=0
Cosx(6cosx –√3-6)=0
Cosx=0 6cosx –√3-6=0
X=п/2+ПК cosx =√3
так нельзя было?

0

cosx(6cosx-√3)-6=0

0

получается мой способ решения не верный