Для чисел а, b и с выполняются три равенства: (a + b)(a + b + с) = 5, (b + c)(b + c + a)...

Question

Для чисел а, b и с выполняются три равенства: (a + b)(a + b + с) = 5,
(b + c)(b + c + a) = 6, (c + a)(c + a + b) = 7. Найдите (a + b + с)2.

Answer 1

(a + b)(a + b + с) = 5
(b + c)(b + c + a) = 6
 (c + a)(c + a + b) = 7

(a + b)(a + b + с)+(b + c)(b + c + a) + (c + a)(c + a + b)=5+6+7
(a+b+c)(a+b+b+c+c+a)=18
(a+b+c)(2a+2b+2c)=18
(a+b+c)*2(a+b+c)=18
2(a+b+c)²=18
(a+b+c)²=18/2
(a+b+c)²=9
(a+b+c)=√9
(a+b+c)=3