Построить множества А V В, А^ В, (А\В)^С, (А^С)\В, если: A={x∈R: x2+5x-14>0}; B={x∈R:...

Question

Построить множества А V В, А^ В, (А\В)^С, (А^С)\В, если:

A={x∈R: x2+5x-14>0};

B={x∈R: -20≤x≤20};

C={x∈R: 3x+1≥0}

Answer 1

Решим неравенства в множествах: А = { x∈(-∞; -7) и (2; ∞)
                                                       B = {x∈[-20; 20] }
                                                       C = { x∈[ -1/3 ; ∞)
A∨B = { x∈(-∞; ∞) }
A∧B = {x∈[-20; -7) и(2 ; 20] }
(A\B}∧C = { x∈(-∞; -20) и  (20; ∞)} ∧{ -1/3 ; ∞} = {x∈(20 ; ∞) }
(A∧C)\B = { x∈(-∞ ; ∞)} \ {x∈[-20; 20]} = {x∈(-∞ ; -20) и (20 ; ∞) }