Cos2x-5(корень из2)cosx-5=o

0 голосов
242 просмотров

Cos2x-5(корень из2)cosx-5=o

Математика (199 баллов) | 242 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2cos^2x-1-5 \sqrt{2}cosx-5=0
2cos^2x-5 \sqrt{2}cosx-6=0
замена cosx=t   / t/≤1
2t^2-5 \sqrt{2} t-6=0
D=50+48=98=(7√2)²
t1=3√2  не подходит
t2= - \frac{ \sqrt{2} }{2}
cosx= - \frac{ \sqrt{2} }{2}
x=± (π-\frac{ \pi }{4})+ 2πn, n∈Z
x=± \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n, n∈Z
(83.6k баллов)
Похожие задачи