Точки пересечения прямой
y=-x+9 и окружности (х-6)^2+(y-6)^2=(3 корня из 5)^2
находим решением системы уравнений
заданных функций.
Используем способ подстановки.
Во второе уравнение вместо у вводим его значение
из первого уравнения.
(х - 6)² +
(-х + 9 - 6)² = (3√5)².
х² - 12х + 36 + х² - 6х + 9 - 45 = 0.
2х² - 18х = 0.
х(х - 9) = 0.
х₁ =
0,
х₂ = 9.
Находим соответствующие значения у:
у1 = 0 + 9 =9,
у2 = -9 + 9 = 0.
Ответ: (0;9) и (9;0).