решите с помощью замены переменной уравнение (x^2-2x)^2+2(x^2-2x)-15=0 Плиииз помогите

Question

решите с помощью замены переменной уравнение (x^2-2x)^2+2(x^2-2x)-15=0

Плиииз помогите

Answer 1

x^2-2x берем за t

t^2+2t-15=0

D=4+60=64

t1=(-2+8)/2=3

t2=(-2-8)/2=-5

x^2-2x=3

x(x-2)=3

x=3, x=5

 

x^2-2x=-5

x(x-2)=-5

x=-5  x=-3

в ответе пишешь все четыре варианта)

 

 

 

Answer 2

(х^2-2x)=y

y^2+2y-15=0

D=4+60=64

y=(-2+8)/2=3

у=(-2-8)/2=-5

обратная замена

 

у=3 следовательно х^2-2х=3  x^2-2x-3=0 D=16 х=3 ,х=-1

у=-5 следовательно х^2-2х=-5  x^2-2x+5=0 D=-16 D<0 решений нет</p>