Вовочка написал домашнее сочинение и допустил орфографические и пунктуационные ошибки....

Question

Вовочка написал домашнее сочинение и допустил орфографические и пунктуационные ошибки. Сестра проверила и исправила часть ошибок. В новом тексте количество пунктуационных оказалось в пределах от 15,5% до 18% от числа пунктуационных ошибок старого текста. Количество орфографических ошибок уменьшилось в трое, и составило 25% от числа пунктуационных ошибок в начальном тексте. Какое наименьшее число ошибок могло содержаться в первоначальном тексте?

Answer 1

Было x орфографических ошибок и y пунктуационных.
Осталось от 15,5% до 18% пунктуационных, то есть от 0,155y до 0,18y.
И это должно быть целое число. То есть [0,155y] = [0,18y] - 1
Орфографических ошибок стало x/3 = 0,25y = y/4
Получаем 4x = 3y, то есть x = 3y/4 = 0,75y.
И это тоже должны быть целые числа, то есть x делится на 3, а у на 4.
Если y = 20, то x = 15; 0,155y = 3,1; 0,18y = 3,6 - не подходит
Если y = 24, то x = 18; 0,155y = 3,72; 0,18y = 4,32 - подходит
Значит, стало 4 пунктуационных ошибки и 6 орфографических.
Ответ: в начальном тексте было минимально 24+18 = 42 ошибки.