6sin x+cos^2 x=1 очень надо помогите

Question

6sin x+cos^2 x=1
очень надо помогите

Answer 1

Cos²x=1-sin²x
Значит, делаем следующие преобразования:
6sinx+cos²x=1
6sinx+1-sin²x=1
sinx(6-sinx)=0

Выражение 6-sinx всегда >0, т.к. |sinx|≤1
Поэтому решениями будет только вариант sinx=0
sinx=0 <=> x=πk, k∈Z

Ответ: x=πk, k∈Z