Т.к. любое простое двузначное число является нечётным, то и цифра десятков, и цифра сотен должны быть нечётными.
Т.к. число, оканчивающееся на 5, делится на 5, а значит, не может быть простым, то 5 не может быть среди цифр числа.
Число из двух одинаковых цифр делится на 11. Подходит ли при этом само число 11 под условии задачи - не знаю. В принципе, можно считать, что подходит.
Т.о., остаются следующие варианты чисел:
13 - простое, 31 - простое
17 - простое, 71 - простое
19 - простое, 91 = 17*3 - составное
37 - простое, 73 - простое
39 - составное, 93 - составное
79 - простое, 97 - простое
Вот все пары двухзначных чисел: (13, 31); (17, 71); (37; 73); (79; 97)