Найти сумму 15 первых членов арифметической прогрессии если a3+a5+a7=60 ,a a6*a7=60

Question

Найти сумму 15 первых членов арифметической прогрессии если a3+a5+a7=60 ,a a6*a7=60

Answer 1

A₃+a₅+a₇=60, a₁+2d+a₁4d+a₁+6d=60, 3a₁+12d=60, a₁+4d=20
a₆*a₇=60, (a₁+5d)(a₁+6d)=60, (a₁+4d+d)(a₁+4d+2d)=60, (20+d)(20+2d)=60,
(20+d)(10+d)=30, 200+10d+20d+d²-30=0, d²+30d+170=0, D₁=55
1) d=-15-√55, a₁=20-4d=80+4√55, a₁₅=a₁+14d=-130-10√55,
S₁₅=15(a₁+a₁₅)/2=-15(25+3√55)
2) d=-15+√55, a₁=20-4d=80-4√55, a₁₅=a₁+14d=-130+10√55,
S₁₅=15(a₁+a₁₅)/2=-15(25-3√55)