Решите уравнение 6cos^2 (x) - 5√2sin(x) + 2 = 0

Question

Решите уравнение 6cos^2 (x) - 5√2sin(x) + 2 = 0

Answer 1

6-6sin²x-5√2sinx+2=0
6sin²x+5√2sinx-8=0
sinx=a
6a²+5√2a-8=0
D=50+192=242      √D=11√2
a1=(-5√2-11√2)/12=-4√2/3⇒sinx=-4√2/3<-1 нет решения<br>a2=(-5√2+11√2)/12=√2/2⇒sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πn

Answer 2

6(1-sin²x) -5√2sinx+2=0

6-6sin²x-5√2sinx+2=0

6sin²x +5√2sinx-8=0

sinx=t

6t² +5√2t-8=0

D=50+4*6*8=50+192=242

t1=(-5√2+11√2)/12=√2/2

t2=-16√2/12=-4√2/3

sinx=√2/2          sinx= -4√2/3    не подходит |sinx|≤1

x=П/4+2ПК

х=3П/4+2ПК