1) Listen! Somebody is singing a song! - ЧИСТО!!!
2)There are a table, a sofa two, armchairs and a wardrobe in my living room. - Сказуемое - глагол to be согласуется грамматическим числом с первым из следующих за ним существительных, то есть нельзя сказать, как в указанном предложении.(нужно there is)
3)This pencil is yours and this one is my. - притяжательное местоимение 2 группы подразумеыате существительное, не называя его (значит, нужно mine)
4) My aunt has got two childrens: a son and a daughter. - children уже во множественном числе.
5) Summer is hotter than winter. - ЧИСТО!!!
6) I haven't on holiday this year.- предлог лишний, иначе нет никакого смысла в предложении - или без предлога, тогда: У меня нет отпуска в этом году., или добавим глагол had и будет: Я не был в отпуске в этом году.
ВЫДЕЛЕННЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ СОСТАВЛЕНЫ ГРАММАТИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНО.