30\(sin²26°+sin²146°+sin²94°) =30\(sin²26°+sin²(180° -34°) +sin²(90°+4°) ) =
30\(sin²26°+sin²34° +cos²4°) =60\(1-cos52°+1-cos68° +1+cos8°) =
60\(3- (cos68° +cos52°)+cos8°) =60\(3 -2cos60°cos8° +cos8°) =
60\(3 -2*(1/2)*cos8° +cos8°) =60\(3 -cos8° +cos8°) =60\(3 =20.
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воспользовался формулами:
sin(180° -α) =sinα ; sin(90° +α) =cosα ;
cosα +cosβ =2cos(α+β)/2 * cos(α-β)/2 ;
sin²α =(1-cos2α)/2 ;cos²α =(1+cos2α)/2.