Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1. Чему будет равна площадь...

0 голосов
36 просмотров

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1. Чему будет равна площадь поверхности параллелепипеда, если каждое его ребро увеличить в 3 раза?


Алгебра (12 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

S_1=2(ab+ bc+ ac)
 Это и будет изначальная площадь
Увеличим каждое ребро в 3 раза
S_2=2(3a*3b+ 3b*3c+ 3a*3c)=2(9ab+ 9bc+ 9ac)=2*9(ab+bc+ac)
\frac{S_2}{S_1}= \frac{2*9(ab+ bc+ ac)}{2(ab+ bc+ ac)} =9

(32.1k баллов)