В треугольнике АВС АВ=ВС=АС=54√3. Найдите высоту СН. (выполните чертёж)

Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=АС=54√3. Найдите высоту СН.

(выполните чертёж)

Answer 1

треугольник равносторонний => высота=медиана=биссектриса

AH = 1/2 * AB = 27V3

из треуг.ACH CH^2 = 54*54*3 - 27*27*3 = 27*27*3(4-1) = 27*27*3*3

CH = 27*3 = 81