Найдите наибольшее значение функции y = 2 - 24x + 5 на отрезке [-3;0]
Производная функции у = 2х³ - 24х + 5 равна: y' = 6x² - 24. Приравняв нулю находим критические точки: 6х² - 24 = 0 6х² = 24 х² = 24 / 6 = 4 х₁ = 2 х₂ = -2. Первый корень не входит в заданный предел. Исследуем второй корень, найдя значения производной в точках левее и правее от него. х = -3 у = 6*9-24 = 30. х = -1 у = 6*1-24 = -24. Производная меняет знак с + на -, значит, это максимум. Ответ: у =2*(-2)³-24*(-2)+5 = -16+48+5 = 37.
Функция принимает наибольшее значение либо в точке максимума, либо в точках, где не определена производная. Найдем точки максимума функции, которые входят на заданный интервал Точка максимума при x= - 2 Наибольшее значение функция примет либо в этой точке, либо при x = 0 Ответ: 37.
Ошибка в ответе - пропущено 2 в x^3.
thanks