Решите уравнения: 1) 2cos (x/2)=1+cos x 2)sin...

Question

Решите уравнения:
1) 2cos (x/2)=1+cos x
2)sin (pi/2-3x)cos2x-1=sin3xcos(3pi/2-2x)

Упростите выражение: (SINA——SIN3A)/(COSA——COSA)*(1——COS4A)

Answer 1

Решение во вложениииииииииииииииииииииииии
Упростите выражение: (SINA——SIN3A)/(COSA——COSA)*(1——COS4A)
COSA——COSA=0, значит знаменатель =0, на 0 делить нельзя

---

---

Answer 2

1) 2cos (x/2)=1+cos x
2cos(x/2)=2cos²(x/2)
2cos²(x/2)-2cos(x/2))=0
2cos(x/2)*(cos(x/2)-1)=0
cos(x/2)=0⇒x/2=π/2+πn,n∈Z⇒x=π+2πn,n∈Z
cos(x/2)=1⇒x/2=2πk,k∈Z⇒x=4πk,k∈Z
2)sin (pi/2-3x)cos2x-1=sin3xcos(3pi/2-2x)
cos3xcos2x-1=sin3x*(-sin2x)
cos3xcos2x+sin3xsin2x=1
cos(3x-2x)=1
cosx=1
x=2πn,n∈Z