Помогите решить задачу.AB и CD пересекаются в точке О,АО=12 см,ВО=4 см,СО=30 см,DO=10...

Question

Помогите решить задачу.AB и CD пересекаются в точке О,АО=12 см,ВО=4 см,СО=30 см,DO=10 см.угол DOB=52 градуса,угол DBO=61 градус.чему равен угол АСО? Заранее спасибо

Answer 1

Угол AOC = углу DOB, как вертикальные.

Из треугольников ACO и DBO:

AO/BO = CO/DO = 3/1.

В этих треугольниках две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны => эти треугольники подобны (второй признак).

Значит, угол ACO = углу BDO = 180-52-61 = 67.