Найдите наименьший корень уравнения 3×9^x-5×6^x+2×4^x=0

Question

Найдите наименьший корень уравнения 3×9^x-5×6^x+2×4^x=0

Answer 1

3*(3/2)^x2+2*(3/2)^-x-5=0
(3/2)^x≡k
3k+2/k-5=0
3k²-5k+2=0
D=25-24=1
x₁=(5-1)/6=2/3   x₂=(5+1)/6=1

(3/2)^x=(3/2)^-1        (3/2)^x=(3/2)^0
x=-1                           x=0