Один из корней уравнения хв квадрате +11х+q=0 равен -7. Найдите другой корень и свободный...

Question 1

Один из корней уравнения хв квадрате +11х+q=0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q. Распишите как его делать плиз

Question 2

По теореме Виета:

$\begin{cases} x_1+x_2\ =\ -p \\ x_1\cdot x_2=q\ \end{cases}$

(p называется второй коэффициент, это числовое значение возле x)

Подставим известные значения:

$\begin{cases} x_1+x_2\ =\ -p \\ x_1\cdot x_2=q\ \end{cases}$

$\begin{cases} -7+x_2\ =\ -11 \\ -7\cdot x_2=q\ \end{cases}\\ \\ \\ x_1\ =\ -7 \\ x_2\ =\ ?\\ x_2\ =\ -11-(-7)=-11+7=-4$

Подставим полученное значение x2 во второе уравнение системы:

$x_{1}\cdot x_{2}\ =\ q\\ -7\cdot (-4)\ =\ 28$

Значит уравнение имеет вид

$x^{2}+11x+28\ =\ 0$

А его корни - (-7) и (-4).

taramontana_zn · Answer 1 · 2018-03-03T06:54:21+0000

По теореме Виета:

$\begin{cases} x_1+x_2\ =\ -p \\ x_1\cdot x_2=q\ \end{cases}$

(p называется второй коэффициент, это числовое значение возле x)

Подставим известные значения:

$\begin{cases} x_1+x_2\ =\ -p \\ x_1\cdot x_2=q\ \end{cases}$

$\begin{cases} -7+x_2\ =\ -11 \\ -7\cdot x_2=q\ \end{cases}\\ \\ \\ x_1\ =\ -7 \\ x_2\ =\ ?\\ x_2\ =\ -11-(-7)=-11+7=-4$

Подставим полученное значение x2 во второе уравнение системы:

$x_{1}\cdot x_{2}\ =\ q\\ -7\cdot (-4)\ =\ 28$

Значит уравнение имеет вид

$x^{2}+11x+28\ =\ 0$

А его корни - (-7) и (-4).