Помогите 10 класс.. Задание номер 13

0 голосов
10 просмотров

Помогите 10 класс.. Задание номер 13


image

Алгебра (17 баллов) | 10 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{1}{b(abc+a+c)} - \frac{1}{a+ \frac{1}{b+ \frac{1}{c} } } : \frac{1}{a+ \frac{1}{b} } = \frac{1}{b(abc+a+c)}- \frac{1}{a+ \frac{c}{bc+1} } : \frac{1}{ \frac{ab+1}{b} } =\frac{1}{b(abc+a+c)}- \frac{1}{\frac{abc+a+c}{bc+1} } : \frac{b}{ab+1} =\frac{1}{b(abc+a+c)}- \frac{bc+1}{abc+a+c} * \frac{ab+1}{b} =\frac{1}{b(abc+a+c)}- \frac{(bc+1)(ab+1)}{b(abc+a+c)}= \frac{1-ab^2c-bc-ab-1}{b(abc+a+c)}= \frac{-ab^2c-bc-ab}{b(abc+a+c)}= \frac{-b(abc+c+a)}{b(abc+a+c)}=-1

Значит при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от значений, входящих в него переменных
(83.6k баллов)