F (х;у)=ух^5у^2х^2 + х^3у^4ху^2 – 2х^4у(-1)у^5– у^3у^3х^4 + 15х^4ух^3у^2+х^2у^2(х^5у –...

Question

F (х;у)=ух^5у^2х^2 + х^3у^4ху^2 – 2х^4у(-1)у^5– у^3у^3х^4 + 15х^4ух^3у^2+х^2у^2(х^5у – х^2у^4)

a) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.

3. Разложите многочлен на множители:

Answer 1

Ух^5у^2х^2 + х^3у^4ху^2 – 2х^4у(-1)у^5– у^3у^3х^4 + 15х^4ух^3у^2+х^2у^2(х^5у – х^2у^4)=ух^5у^2х^2 + х^3у^4ху^2 – 2х^4у(-1)у^5– у^3у^3х^4 + 15х^4ух^3у^2+х^2у^2(х^5у – х^2у^4)= х^3у^4ху^2 – 2х^4у(-1)у^5– у^3у^3х^4 + 15х^4ух^3у^2+x^7y^3-x^4y^6= х^3у^4ху^2+2x^4y^6-у^3у^3х^4 + 15х^4ух^3у^2+x^7y^3-x^4y^6 - упростили, теперь приводим к стандартному виду: х^3у^4ху^2+2x^4y^6-у^3у^3х^4 + 15х^4ух^3у^2+x^7y^3-x^4y^6=x^4y^6+16x^7y^3
a) x^4y^6+16x^7y^3 - стандартный вид 
б) Данный многочлен однородный
в) степень равна 10 
г) x^4*y^3(y^3+16x^3)