2.
sinx=-3/5
π
cosx=√(1-sin²x)=√(1-(-3/5)²)=√(1-(9/25))=√(16/25)=4/5
Так как х расположен в 3-ей четверти, то cosx имеет знак "-".
Поэтому
cosx= -4/5
ctgx= cosx = -4/5 =4/3 =1 ¹/₃
sinx -3/5
3.
a) tg(π/4-β) + tg(π/4+β)=sin(π/4-β) + sin(π/4+β) =
cos(π/4-β) cos(π/4+β)
=sin(π/4-β) cos(π/4+β) + sin(π/4+β)cos(π/4-β) =
cos(π/4-β) cos(π/4+β)
= sin(π/4-β+π/4+β) = 2 sin (2π/4) =
cos(π/4-β+π/4+β) + cos(π/4-β-π/4-β) cos(2π/4) + cos(-2β)
2
= 2 sin π/2 = 2
cosπ/2 + cos 2β cos2β
б) 1-cos²α + tgα ctgα = sin²α + 1 = tg²α + 1
1-sin²α cos²α