Найти множество значений функции

$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$
$sin^4x+cos^4x=(sin^2x)^2+(cos^2x)^2=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x$ $=1- \frac{1}{2} *2*2sin^2xcos^2x=1- \frac{1}{2} sin^2(2x)$
$y=1- \frac{1}{2} sin^2(2x)$
$-1 \leq sin(2x) \leq 1$
$0 \leq sin^2(2x) \leq 1$
$0 \leq\frac{1}{2} sin^2(2x) \leq \frac{1}{2}$
$-\frac{1}{2} \leq-\frac{1}{2} sin^2(2x) \leq 0$
$\frac{1}{2} \leq1-\frac{1}{2} sin^2(2x) \leq 1$
$E(y)=[ \frac{1}{2} ;1]$