Найти область определения функции: F(x)=lg((x-5)/(2x-5)-1)

$f(x)=lg( \frac{x-5}{2x-5} -1)$

$\frac{x-5}{2x-5} -1\ \textgreater \ 0$

$\frac{x-5-2x+5}{2x-5} \ \textgreater \ 0$

$\frac{-x}{2x-5} \ \textgreater \ 0$

$\frac{x}{2x-5} \ \textless \ 0$

найдем нули функции
x=0
x=2.5
решаем методом интервалов и получаем
Ответ: (0; 2,5)