Решите уравнение: А) sin (п+x) + 2 cos (п/2+x)=3 Б) 2 sin (п+x) + cos (п/2-x)= - 1/2

Question

Решите уравнение:

А) sin (п+x) + 2 cos (п/2+x)=3

Б) 2 sin (п+x) + cos (п/2-x)= - 1/2

Answer 1

sin (п+x) + 2 cos (п/2+x)=3

-sin (x) - 2 sin (x)=3

-3sin (x)=3 

sin (x)=-1 

x=-п/2+2пk , k=z   

 

2 sin (п+x) + cos (п/2-x)= - 1/2 

-2 sin (x) + cos (-(x-п+п/2))= - 1/2 

-2 sin (x) + cos (x-п+п/2)= - 1/2 

-2 sin (x) - cos (x+п/2)= - 1/2 

-2 sin (x) + sin (x)= - 1/2 

-sin (x)=  - 1/2 

sin (x)= 1/2 

x=(-1)^k *arcsin(1/2)+пk . k=z 

x=(-1)^k *п/6+пk . k=z