помогите решить (|x|-1)(|x|+2)+1=0

Question

помогите решить
(|x|-1)(|x|+2)+1=0

Answer 1

Используем определение модуля х - при x≥0 |x|=x,  x<0 ⇒|x|= -x<br>
     x≥0      
(x-1)(x+2)+1=0     x²-x+2x-2+1=x²+x-1=0
√D=√1+4=√5    x1=(-1+√5)/2  
x2=(-1-√5)/2<0  не подходит<br>
      x<0<br>(-x-1)(-x+2)+1=0
-x²+x-2x-2+1=-x²-x-1=0
x²+x+1=0   D=1-4<0  решений нет<br>
ответ  х=(√5-1)/2